Question

（1）（-8）¹²÷（-8）²⁵=______；
（2）x³÷x²=______；
（3）（2³×2⁶）²÷2⁸=______；
（4）（x⁵÷x²）÷（x⁷÷x⁶）=______；
（5）已知3ⁿ=2，3^m=5，則3^2m-3n=______．

Answer 1

解：（1）（-8）¹²÷（-8）²⁵
=（-8）^12-25
=（-8）^-13
=-；

（2）x³÷x²=x^3-2=x；

（3）（2³×2⁶）²÷2⁸
=（2³⁺⁶）²÷2⁸
=2¹⁸÷2⁸
=2¹⁰；

（4）（x⁵÷x²）÷（x⁷÷x⁶）
=x^5-2÷x^7-6
=x³÷x
=x²；

（5）∵3ⁿ=2，3^m=5
∴3^2m-3n=（3ⁿ）²÷（3^m）³
=2²÷5³
=．
故答案為：-，x，2¹⁰，x²，．
分析：分別根據同底數冪相除，底數不變指數相減；同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解．
點評：本題考查了同底數冪的乘法，同底數冪的除法的性質，熟記性質并理清指數的變化是解題的關鍵．