已知關于x的方程＋(2k＋1)x＋=2的兩根的平方和為11，則k=_____．

答案：1
解析：

解：將原方程整理，得＋(2k＋1)x＋=0．

設它的兩根為，，則

又∵，

∴，

∴．

解之得k＝－3或k＝1．

把k＝－3代入：

由此可知，方程的根的判別式小于0，原方程無實數(shù)根，因此k＝－3必須舍去．

再把k＝1代入＞0，則原方程有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意．

∴k的值是1．


提示：

設方程的兩根為，，則可知，然后將轉(zhuǎn)化成用，表示的形式，再用根與系數(shù)的關系代入，求k的值．要注意k的值必須使原方程的根的判別式不小于0．


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已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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2
2
．

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．

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