Question

下列方程：
（1），
（2），
（3），
（4），
其中可以用換元法來解的方程的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)y=，方程換元得到關(guān)于y的方程；
（2）設(shè)y=x²+x，方程換元得到關(guān)于y的方程；
（3）設(shè)y=，方程換為關(guān)于y的方程；
（4）設(shè)y=，方程換元為關(guān)于y的方程．
解答：解：（1）設(shè)y=，方程換元得到關(guān)于y的方程y²-5y+6=0；
（2）設(shè)y=x²+x，方程換元得到關(guān)于y的方程y+1=；
（3）設(shè)y=，方程換為關(guān)于y的方程y+=；
（4）設(shè)y=，方程換元為關(guān)于y的方程3y²+2y=2．
則可以用換元法來解的方程的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解分式方程，以及無理方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．