(2013•懷化)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求?戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?
分析:(1)根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人,占40%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);
(2)利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù),即可作出直方圖;
(3)利用360°乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù);
(3)利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù),然后與1比較大小即可.
解答:解:(1)調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80(人)

(2)0.5小時(shí)的人數(shù)是:80×20%=16(人).
頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

(3)表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=
12
80
×360°=54°;

(4)戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=
0.5×16+1×32+1.5×20+2×12
80
=1.175(小時(shí)).
∵1.175>1,
∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上要求;
戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1.
點(diǎn)評(píng):本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.
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