16．已知x=$\frac{a}{b+c}$，y=$\frac{c+a}$，z=$\frac{c}{a+b}$，求$\frac{x}{1+x}$+$\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}$的值．

分析 $\frac{x}{1+x}$變形成$\frac{1}{\frac{1}{x}+1}$的形式，然后把x的值代入即可化簡，同理化簡后邊的兩個(gè)式子，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可．

解答 解：$\frac{x}{1+x}$=$\frac{1}{\frac{1}{x}+1}$=$\frac{1}{\frac{b+c}{a}+1}$=$\frac{1}{\frac{a+b+c}{a}}$=$\frac{a}{a+b+c}$，
同理，$\frac{y}{1+y}$=$\frac{a+b+c}$，$\frac{z}{1+z}$=$\frac{c}{a+b+c}$，
則原式=$\frac{a+b+c}{a+b+c}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡求值，正確對(duì)每個(gè)分式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a=b，則下列式子錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$a=$\frac{1}{2}$bB．a-2=b-2C．-$\frac{3}{4}a=-\frac{3}{4}b$D．5a-1=5b-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．12x5y6-6x4y3+3x2y3÷（-3x2y3）=-4x3y3+2x2-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，cos∠AEB=$\frac{2}{3}$，求∠C的度數(shù)（精確到1′）．

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11．如圖，已知由x軸、一次函數(shù)y=kx+4（k＜0）的圖象及分別過點(diǎn)C（1，0）、D（4，0）兩點(diǎn)作平行于y軸的兩條直線所圍成的圖形ABDC的面積為7，試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．小明在研究由矩形紙片折疊等邊三角形之后，經(jīng)過探究，他用圓形紙片也折疊出了等邊三角形，以下是他的折疊過程：第一步：將圓形紙片沿直徑AM對(duì)折，然后打開；第二步：將紙片沿折痕BC翻折使點(diǎn)M落在圓心I處，然后打開，連接AB、AC．

（1）在圖③中BC與IM的位置關(guān)系是互相垂直平分；
（2）小明折疊出的△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＜AB，M，N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖①，已知直線y=-$\frac{1}{2}$x+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B．點(diǎn)P是射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．把線段PO繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)線段為PO′，再延長PO′到C使CO′=PO′，連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，0），△APC的面積為S．
（1）直接寫出OA和OB的長，OA的長是6，OB的長是3；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上（不含端點(diǎn)）時(shí)，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)以A，P，C為頂點(diǎn)的三角形和△AOB相似時(shí)，求出所有滿足條件的m的值；
（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)P′落在直線AB上時(shí)，m的值是-$\frac{30}{11}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格比原來的進(jìn)價(jià)低了8%，但售價(jià)不變，這樣使得利潤率由原利潤率a%增長為（a+10）%，則原利潤率為15%．

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