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若x+
1
x
=3，求
x2
x4+x2+1
的值是（　�。�
A、
1
8
B、
1
10
C、
1
2
D、
1
4
分析：把x+
1
x
=3兩邊平方后，得到即x2+
1
x2
=7，先計算出原代數式的倒數
x4+x2+1
x2
=x2+1+
1
x2
的值后，再計算原代數式的值．
解答：解：∵x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=9，即x2+
1
x2
=9-2=7，
∴
x4+x2+1
x2
=x2+1+
1
x2
=7+1=8，
∴
x2
x4+x2+1
=
1
8
．
故選A．
點評：此題要熟悉完全平方公式，同時注意先求它的倒數，可以約分，簡便計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若x-
1
x
=5，求x2+
1
x2
的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若
x
+
1
x
=
5
，求
x
x2+x+1
-
x
x2-x+1
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求值
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代數式a2b+ab2的值；
（2）若x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x-
1
x
=5，求x2+
1
x2
的值為______．

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