Question

無(wú)論a、b取什么值，-

3

4

a4bn-2+(m+1)a4b2=0恒成立，求代數(shù)式(m2-mn+n2)-

1

3

(m2+6mn+3n2)的值．

Answer 1

分析：根據(jù)已知等式得到兩加數(shù)為同類項(xiàng)，求出n與m的值，原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵-

3

4

a⁴b^n-2+（m+1）a⁴b²=0恒成立，
∴n-2=2，m+1=

3

4

，即n=4，m=-

1

4

，
原式=m²-mn+n²-

1

3

m²-2mn-n²=

2

3

m²-3mn=

2

3

×

1

16

+3=3

1

24

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．