(2006•內(nèi)江)已知實(shí)數(shù)x、y、a滿足:,試問(wèn)長(zhǎng)度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個(gè)三角形?如果能,請(qǐng)求出該三角形的面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】分析:確定題中各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,根據(jù)二次根式的意義,列不等式組,列方程組求解.
解答:解:根據(jù)二次根式的意義,得,
解得x+y=8,
+=0,
根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義,得
解得x=3,y=5,a=4,
∴可以組成三角形,且為直角三角形,面積為6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.
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(2006•內(nèi)江)已知,二次函數(shù)y=mx2+3(m-)x+4(m<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),(A在B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,且∠ACB=90度.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)矩形DEFG的一條邊DG在AB上,E、F分別在BC、AC上,設(shè)OD=x,矩形DEFG的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)將(1)中所得拋物線向左平移2個(gè)單位后,與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)(A′在B′的左邊),矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上(G′在D′的左邊),E′、F′分別在拋物線上,矩形D′E′F′G′的周長(zhǎng)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)矩形DEFG的一條邊DG在AB上,E、F分別在BC、AC上,設(shè)OD=x,矩形DEFG的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)將(1)中所得拋物線向左平移2個(gè)單位后,與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)(A′在B′的左邊),矩形D′E′F′G′的一條邊D′G′在A′B′上(G′在D′的左邊),E′、F′分別在拋物線上,矩形D′E′F′G′的周長(zhǎng)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.15°
B.75°
C.15°或75°
D.15°或45°

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