Question

如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝1.5，BC在x軸上，一次函數(shù)y＝kx－2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是            ；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

           

Answer 1

解：（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為

    （2）由題意得知AB∥OE，∴△ABC∽△EOC，

        ∴，∴

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,0），

∴把點(diǎn)C的坐標(biāo)（3,0）代入得，，∴，

∴所求一次函數(shù)為

由上知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4.5,1），∴，∴

∴所求反比例函數(shù)為

（3）當(dāng)時(shí)，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4.5,1），∴由圖象可知：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。