如圖，已知正方形ABCO，以O(shè)為圓心OC為半徑畫圓弧交AO延長線于D，P是弧CD上一動點，過點P作PM⊥AB于M，PM交CO于E，過點P作PF⊥AD于F，則
PE2+PF2
ME2
的值是
 
．
考點：勾股定理,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：連接OP，EF，由矩形的性質(zhì)可知EF=OP，由圓的半徑相等可知OP=OC，所以EF=OC，由正方形的性質(zhì)可知：OC=BC=ME，再根據(jù)勾股定理即可求
PE2+PF2
ME2
的值．
解答：解：
連接OP，EF，
∵PM⊥AB于M，PM交CO于E，過點P作PF⊥AD于F，
∴四邊形EPFO是矩形，
∴EF=OP，
∵OP=OC，
∴OC=OP，
∵正方形ABCO，
∴OC=BC=ME，
∵PE2+PF2=EF2，
∴PE2+PF2=OP2=OC2=ME2，
∴
PE2+PF2
ME2
=1，
故答案為：1．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)以及圓的性質(zhì)和勾股定理的運用，題目的設(shè)計很新穎，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從點A（0，2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點B（4，3），則這束光從點A到點B所經(jīng)過路徑的長為（　�。�
A、6
B、
41
C、7
D、5+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)分式
x2-2x-3
x+1
的值為零時，x的值是（　�。�
A、-3B、3
C、-3或1D、3或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用若干長度都是a的線段，順次連接成一個折線圖，折線每個的夾角都是60°．即：A0A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A6A7=A7A8=A9A10=A10A11=a，且滿足：∠A0A1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=∠A3A4A5=…=∠A9A10A11=60°．
（1）仿照題中畫出A11A12、A12A13，使A11A12=A12A13=a，且∠A10A11A12=∠A11A12A13=60°；
（2）連接A0A3、A3A6，設(shè)A0A3與A1A2交于點P，用量角器測量∠A4PA2、∠A4A3A6的大小，并直接寫出A0A3、A3A6的大小關(guān)系；
（3）連接A0A2、A0A4和A0A6，分別測量出它們的長度的長度（用含有a的式子表示），并歸納A0A2n的長度，直接寫出A20Ax0的長度；
（4）設(shè)m為奇數(shù)，連接AmA2013，若AmA2013=100，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，-a，b，-b按照從小到大的順序排列為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、
1
2
÷(-
1
2
)=-
1
4
B、16÷4÷2=8
C、-1÷2×
1
2
=-1
D、-
4
3
÷（-4）=
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算(
3
4
a5b3+
9
5
a7b4-
9
2
a5b5)÷(
3
4
a5b3)為（　�。�
A、1+
12
5
a2b+6b2
B、1-
12
5
a2b-6b2
C、a+
12
5
a2b-6b2
D、1+
12
5
a2b-6b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點A，B，C作一圓弧．
（1）畫出圓弧所在圓的圓心P；
（2）過點B畫一條直線，使它與該圓弧相切；
（3）連結(jié)AC，求線段AC和弧AC圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a＜0，則a，-a，
1
a
，a2的大小關(guān)系為（　　）
A、-a＜
1
a
＜a2＜a
B、
1
a
＜-a＜a2＜a
C、
1
a
＜a＜a2＜-a
D、a2＜
1
a
＜a＜-a

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同步練習(xí)冊答案