【題目】如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為（　�。�
A.甲＜乙＜丙
B.乙＜丙＜甲
C.丙＜乙＜甲
D.甲=乙=丙

【答案】D
【解析】解：圖1中，甲走的路線長是AC+BC的長度； 延長AD和BF交于C，如圖2，

∵∠DEA=∠B=60°，
∴DE∥CF，
同理EF∥CD，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴EF=CD，DE=CF，
即乙走的路線長是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長；
延長AG和BK交于C，如圖3，
與以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，
即丙走的路線長是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長；
即甲=乙=丙，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是等邊內(nèi)一點， ．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

(1)求證： 是等邊三角形；

(2)當時，試判斷的形狀，并說明理由；

(3)探究：當為多少度時， 是等腰三角形？

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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（ ）
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；

（3）求△ABC 的面積．

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【題目】下列運算正確的是（　　）
A.5﹣1=
B.x2?x3=x6
C.（a+b）2=a2+b2
D.

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【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點M是邊AB的中點，點P是矩形邊上的一個動點，點P從M出發(fā)在矩形的邊上沿著逆時針方向運動，則當點P沿著矩形的邊逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，△DMP面積剛好為5cm2的時刻有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：

解：設(shè)a2－4a＝y(tǒng)，則

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；

(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：________；

(3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖2，若點O在△ABC內(nèi)部，求證：AB=AC．

（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．

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同步練習冊答案