如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的長(zhǎng)．
（2）求△AEC的面積．
（1）∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，
∴AC=
AB2+BC2
=
42+32
=5，
∵△B′CE由△BCE翻折而成，
∴B′C=BC=3，BE=B′E，
∴AB′=AC-B′C=5-3=2；
設(shè)AE=x，則BE=B′E=4-x，
在Rt△AB′E中，AE2=AB′2+B′E2，即x2=22+（4-x）2，解得x=
5
2
，即AE=
5
2
；

（2）∵由（1）知，AE=
5
2
，
∴S△AEC=
1
2
AE•BC=
1
2
×
5
2
×3=
15
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將紙片沿虛線EF折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折痕EF的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點(diǎn)，現(xiàn)將其沿AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB的E處，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分別沿CE、AG翻折，點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線AC的點(diǎn)B′和D′上，則線段EG的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，AB=
3
，AD=
2
，將紙片折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，設(shè)A′E與BC交于點(diǎn)F（如圖），則A′F的長(zhǎng)為（　�。�
A．
3
2
B．
3
2
2
C．2
2
-
3
D．4-
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為6cm、3cm，E、F分別是兩邊上的點(diǎn)，將四邊形AEFD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A落在A′點(diǎn)處，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（　�。�
A．形狀沒(méi)有改變，大小沒(méi)有改變
B．形狀沒(méi)有改變，大小有改變
C．形狀有改變，大小沒(méi)有改變
D．形狀有改變，大小有改變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖甲，正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；
（2）涂黑部分成軸對(duì)稱圖形．
如圖乙是一種涂法，請(qǐng)?jiān)趫D1～3中分別設(shè)計(jì)另外三種涂法．（在所設(shè)計(jì)的圖案中，若涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）

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