Question

已知sinα＜cosα，那么銳角α的取值范圍是（ ）
A．30°＜α＜45°
B．0°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．0°＜α＜90°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)正余弦的轉(zhuǎn)換方法，得：cosα=sin（90°-α），
又sinα＜cosα，即sinα＜sin（90°-α），
再根據(jù)正弦值隨著角的增大而增大，進行分析．
解答：解：∵cosα=sin（90°-α），
∴sinα＜cosα=sin（90°-α）．
又正弦值隨著角的增大而增大，
得α＜90°-α，
∴α＜45°．
又α是銳角，則α的取值范圍是0°＜α＜45度．
故選B．
點評：掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法，同時掌握銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律．