【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示，點B的坐標為（8，4），點P從點C出發(fā)向點O移動，速度為每秒1個單位；點Q同時從點O出發(fā)向點A移動，速度為每秒2個單位，設運動時間為t（0≤t≤4）

（1）填空：點A的坐標為 ，點C的坐標為 ，點P的坐標為 （用含t的代數(shù)式表示）

（2）當t為何值時，P、Q兩點與原點距離相等？

（3）在點P、Q移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由。

【答案】(1)A(8,0)；B(0,4)；C（0，4-t）；（2）；（3）(3)四邊形OPBQ的面積不變.理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的對邊相等，分別寫出點A、C的坐標即可，用t表示出PC的長，即可得OP的長，從而求得點P的坐標；（2）用t表示出OQ的長，根據(jù)OP=OQ列出方程，解方程求得t值即可；（3）設運動時間為t，表示出CP、AQ，再根據(jù)S四邊形OPBQ=S矩形ABCD-S△ABQ-S△BPC列式整理即可得解．

試題解析：

（1）填空：點A的坐標為 (8,0) ，點C的坐標為 (0,4) ，

點P的坐標為 （0，4-t） .（用含t的代數(shù)式表示）

依題意可知:OP=4-t，OQ=2t，若OP=OQ，則有：4-t=2t

解之得,t=.

∴當t=時,點P和點Q到原點的距離相等

四邊形OPBQ的面積不變.理由如下:

∴四邊形OPBQ的面積不變

練習冊系列答案
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A.2
B.3
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A．（﹣2，3） B．（2，﹣3）

C．（3，﹣2）或（﹣2，3） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）

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