Question

若△ABC的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為

1. A.
   7
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差應(yīng)小于4，則最大的差應(yīng)是3，從而求得最大邊．
解答：設(shè)這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為a，最小邊是b．
根據(jù)已知，得a+b=7．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
a-b＜4，
則a-b=3．
解得a=5，b=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題要能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析得到其最大邊和最小邊的差．