已知：如圖等腰△ABC的腰長為2，底邊BC=4，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B(      )、C(      )、A(      ).

             

 

【答案】

(－2，0)，(2，0)，A(0，2)

【解析】

試題分析：根據(jù)題意及等腰三角形的性質(zhì)可求得點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式不難求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．

∵點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），底邊BC=4，AB=AC=2，

∴OB=OC

∴B的坐標(biāo)為：（-2，0），C的坐標(biāo)為：（2，0）

∴y=±2

∵點(diǎn)A在正軸上

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，2），

故答案為：（-2，0），（2，0），（0，2）．

考點(diǎn)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，仔細(xì)分析平面直角坐標(biāo)系，注意數(shù)形結(jié)合．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知：如圖，AB=AC，DE∥AC，求證：△DBE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(diǎn)（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙O的切線交直線QP于點(diǎn)D．則△CDQ是等腰三角形．
對(duì)上述命題證明如下：
證明：連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點(diǎn)
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在RtQPA中，∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形．
問題：對(duì)上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時(shí)，其他條件不變，如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點(diǎn)D，如圖2”，其他條件不變，請(qǐng)你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•江西）已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：
（1）∠C=72°，
（2）BD是∠ABC的平分線，
（3）△ABD是等腰三角形，
（4）△BCD∽△ABC，
其中正確的有（　�。�

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