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16、研究下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，…請你找出規(guī)律并用正整數n表示這個規(guī)律
n（n+2）+1=（n+1）2
．
分析：本題通過觀察可知左邊乘數為n，被乘數為n+2，再加上1．右邊（n+1）2，令兩邊相等即可．
解答：解：通過觀察，由已知用正整數n表示這個規(guī)律為n（n+2）+1=（n+1）2．
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）2．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題通常是分別找到左右兩邊的規(guī)律，令兩邊相等即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
4×6+1
=
25
=5；…
請你找出規(guī)律，并用公式表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
（1）請你找出規(guī)律井計算7×9+1=
 
=（
 
）2
（2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律：
 
．
（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：
計算：(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)(1+
1
4×6
)…(1+
1
9×11
)=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？請用n的式子表示出來．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…

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科目：初中數學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥算式；
（2）用含n（n為正整數）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規(guī)律計算：63+73+83+…+203．

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