Question

一位油漆匠站在梯子的某一階上，他看出在他所站階下面的階數(shù)是上面階數(shù)的兩倍．當(dāng)他下降4階后，在他所站階下面的階數(shù)與上面的階數(shù)相等．則梯子的階數(shù)是（　�。�

• A、21
• B、24
• C、25
• D、37

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：首先設(shè)油漆匠站在梯子的第x階上，他下面的階數(shù)是（x-1）階，上面是

1

2

（x-1）階，當(dāng)他下降4階后，下面的階數(shù)是：（x-1-4），則他上面的階數(shù)是：

1

2

（x-1）+4，再根據(jù)關(guān)鍵語句“他所站階下面的階數(shù)與上面的階數(shù)相等”可得方程（x-1）-4=

1

2

（x-1）+4，解方程可得他所站的梯子階數(shù)，再求出梯子的總階數(shù)即可．

解答：解：設(shè)油漆匠站在梯子的第x階上，則他下面的階數(shù)是（x-1）階，上面是

1

2

（x-1）階，由題意得：
（x-1）-4=

1

2

（x-1）+4，
解得：x=17，
則當(dāng)他站在梯子的第17階上時，他下面的階數(shù)是：17-1=16（階），
上面的階數(shù)是：

1

2

（x-1）=

1

2

×（17-1）=8（階），
故梯子的階數(shù)是：17+8=25（階）．
故選：C．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，表示出油漆匠站在梯子的第x階上時，他下面的梯子階數(shù)和上面的梯子階數(shù)，再表示出下降4階后，他所站階下面的階數(shù)與上面的階數(shù)．