點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H得四邊形EFGH，若AC⊥BD，則四邊形EFGH是________．

矩形
分析：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線定理可得出四邊形EFGH是平行四邊形，且各邊互相垂直．
解答：∵點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)
∴EF∥AC，GH∥AC，F(xiàn)G∥BD，EH∥BD
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG．
故四邊形EFGH是矩形．
點(diǎn)評：本題考查的是矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，AB=10．
（1）如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長；
（2）如圖②，若點(diǎn)A1，A2把AC邊三等分，過A1，A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1，B2，求A1B1+A2B2的值；
（3）如圖③，若點(diǎn)A1，A2，…，A10把AC邊十一等分，過各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1，B2，…B10．根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1+A2B2+…+A10B10的結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E．若PA=4，則△PDE的周長是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點(diǎn)（異于A、B），過點(diǎn)P作半圓O的切線分別交過A、B兩點(diǎn)的切線于D、C，連接OC、BP，過點(diǎn)O作OM∥CD分別交BC與BP于點(diǎn)M、N．下列結(jié)論：
①S四邊形ABCD=
1
2
AB•CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB為過O、C、D三點(diǎn)的圓的切線．
其中正確的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對稱點(diǎn)，MN與PA，PB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知MN=5cm，則△OEF的周長
5
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，P1P2=15，則△PMN的周長為（　�。�

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