直角坐標系中，已知點A（4，0），點P在第一象限內(nèi)的直線y＝－x＋6上，設(shè)△OPA的面積為S。

    ①S與y具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？求出自變量y的取值范圍

②S與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？求出自變量x的取值范圍

    ③當S＝10時。求點P的坐標。

解：△OAP中，邊OA長為定值，則S為PB長的函數(shù)，但PB長即為點P的縱坐標,則可得到S與y的函數(shù)關(guān)系式；

又點P在直線y＝－x＋6上， ∴可得S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

①∵

∴                          

②∵點P（x，y）在直線y＝－x＋6上，

∴(0≦X<6)

①當S＝10時，2y＝10，∴y＝5

當y＝5時，5＝－x＋6 ∴ x＝1    ∴P(1，5)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，已知點P0的坐標為（1，0），將線段OP0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)）．我們規(guī)定：把點Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標xn、縱坐標yn都取絕對值后得到的新坐標（|xn|，|yn|）稱之為點Pn的“絕對坐標”．則Pn的“絕對坐標”為（　�。�
A、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）
B、（2n，0）或（0，2n）
C、（0，2n）或（2n-1
2
，2n-1
2
）
D、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）或（0，2n）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知點A（-3，2），B（2，-4），在x軸上找一點C，使AC+BC最短，則點C的坐標為（　�。�
A、(0，-
5
8
)
B、(-
4
3
，0)
C、（-4，0）
D、(
4
3
，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1；
（2）并寫出點A1、B1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（-3，4）和點B，若△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，則點B的坐標是
（4，3）或（-4，-3）
（4，3）或（-4，-3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知點B（-3，3），點A（1，1），在x軸和y軸上確定點P，使△ABP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（　�。�

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