Question

（2011•成華區(qū)二模）某校九年級(jí)各班分別選出3名學(xué)生組成班級(jí)代表隊(duì)，參加以“城市，讓生活更美好（Better City，Better Life）”為主題的世博知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)定得分最多的班級(jí)為優(yōu)勝班級(jí)．各代表隊(duì)比賽結(jié)果如下：

班級(jí)	九（1）	九（2）	九（3）	九（4）	九（5）	九（6）	九（7）	九（8）	九（9）	九（10）
得分	85	90	100	90	80	80	90	100	85	90

（1）寫(xiě)出表格中得分的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）若將各班級(jí)代表隊(duì)的得分情況繪制成右圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則得分為90分所占扇形的圓心角是多少？
（3）學(xué)校決定從獲勝班級(jí)的代表隊(duì)中各抽取1名學(xué)生與一位教師組成“上海世博宣傳小組”．已知李浩、趙華分別是獲勝班級(jí)代表隊(duì)的1名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求“上海世博宣傳小組”中至少有他們倆位中的一位的概率P．（注：獲勝班級(jí)代表隊(duì)的其他學(xué)生可用不同字母表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)定義求解即可求得答案；
（2）首先求得得分為90分所占的百分比，再乘以360°，即可求得得分為90分所占扇形的圓心角是多少；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與“上海世博宣傳小組”中至少有他們倆位中的一位的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，平均數(shù)為：

80×2+85×2+90×4+100×2

10

=89；

（2）∵1-20%-20%-20%=40%，
∴40%×360°=144°，
∴得分為90分所占扇形的圓心角是144°；

（3）根據(jù)題意得：獲勝班級(jí)代表隊(duì)為九（3）與九（8），
將九（3）的另兩位同學(xué)用A與B表示，九（8）的另兩位同學(xué)用C與D表示，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，“上海世博宣傳小組”中至少有他們倆位中的一位的有5種情況，
∴“上海世博宣傳小組”中至少有他們倆位中的一位的概率為：

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的知識(shí)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．