4．一元二次方程4x2-9=0的根是x1=$\frac{3}{2}$，x2=$-\frac{3}{2}$．

分析 先把方程變形為x2=$\frac{9}{4}$，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：4x2=9，
x2=$\frac{9}{4}$，
所以x1=$\frac{3}{2}$，x2=$-\frac{3}{2}$．
故答案為x1=$\frac{3}{2}$，x2=$-\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形邊長為（　　）
A．2nB．2n-1C．（$\sqrt{2}$）nD．（$\sqrt{2}$）n-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，2$\sqrt{3}$），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為（1，$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，直線a∥b，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1的度數(shù)是（　�。�
A．22.5°B．36°C．45°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．與$\sqrt{2}$是同類二次根式的為（　�。�
A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{12}$D．$\sqrt{6}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，-3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點景區(qū)，張老師對八（1）班學生“五•一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別：A、游三個景區(qū)；B、游兩個景區(qū)；C、游一個景區(qū)；D、不到這三個景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）八（1）班共有學生50人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為72°；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若張華、李剛兩名同學，各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，D是$\widehat{BC}$上一點，OD⊥BC，垂足為H．
（1）如圖1，當圓心O在AB邊上時，求證：AC=2OH；
（2）如圖2，當圓心O在△ABC外部時，連接AD、CD，AD與BC交于點P，求證：∠ACD=∠APB；
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為⊙O上一點，連接DE交BC于點Q、交AB于點N，連接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點R交DE于點G，若∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5$\sqrt{5}$，BN=3$\sqrt{5}$，tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．方程$\sqrt{x-1}$=2的解是x=5．

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