已知兩圓的圓心距為3,兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根,那么這兩個圓的位置關系是________.
相交
分析:由兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根,利用因式分解法即可求得兩圓的半徑,又由兩圓的圓心距為3,即可求得這兩個圓的位置關系.
解答:∵x2-4x+3=0,
∴(x-1)(x-3)=0,
解得:x1=1,x2=3,
∴兩圓的半徑分別是1,3,
∵1+3=4>3,3-1=2<3,
∴這兩個圓的位置關系是:相交.
故答案為:相交.
點評:此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法.此題難度不大,解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關系間的聯(lián)系得出兩圓位置關系.