【題目】已知函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸共有兩個交點,則的值為______.
【答案】1,2或-2
【解析】
需要分三種情況:①函數(shù)為一次函數(shù)時;②函數(shù)為二次函數(shù),與x軸有一個交點,與y軸有一個交點;③函數(shù)為二次函數(shù),有一定經(jīng)過原點;按以上三種情況分別求出a的值即可.
解:①當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時,即a-1=0,解得a=1;
②當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(a≠1),與x軸有一個交點,與y軸有一個交點,
∵x軸有一個交點,
.∴△=(-2a)2-4(a+2)(a-1)=0,解得:a=2
③函數(shù)為二次函數(shù)時(a≠1),與x軸有兩個交點,與y軸的交點和x軸上的一個交點重合,即圖像經(jīng)過原點,
∵a+2=0,a=-2.
當(dāng)a=-2,此時y=,與坐標(biāo)軸有兩個交點.
故答案為1,2或-2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C = 90°,∠BAC 的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心、OA長為半徑的圓恰好經(jīng)過點D,分別交AC,AB于點E,F.
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA = 2,∠B = 30°,求涂色部分的面積(結(jié)果保留和根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.
(1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出表示小亮在燈光下形成的影子線段.
(2)如果燈桿高12m,小亮的身高1.6m,小亮與燈桿的距離13m,請求出小亮影子的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點E從A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度與運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D是,求證△ADE≌△CDF;
(2)填空題:①當(dāng)t為________s時,四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)t為________s時,以A,C,F,E為頂點的四邊形為平行四邊形.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90° ,AB=8,AC=10.點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動;同時點Q以每秒2個單位的速度從C向A運動.當(dāng)其中一個點到達(dá)時,另一個點也隨即停止運動,從出發(fā)開始___秒時,△APQ與△ABC相似.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示:(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)
(1)畫出關(guān)于點的中心對稱圖形△;
(2)將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△;
(3)請利用格點圖,僅用無刻度的直尺畫出邊上的高(保留作圖痕跡);
(4)P為軸上一點,且△PBC是以BC為直角邊的直角三角形.請直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB,BC分別交于點M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.動點P從點Q出發(fā),沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動,經(jīng)過t秒,以點P為圓心,cm為半徑的圓與△ABC的邊相切(切點在邊上),請寫出t可取的一切值 (單位:秒)
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=2,求DC的長.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D為△ABC內(nèi)的一點,∠ADB=120°,∠ADC=90°,將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE,連接DE.
(1)求證:AD=DE;
(2)求∠DCE的度數(shù);
(3)若BD=1,求AD,CD的長.
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