5．如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，若BD=4cm，△AEC的周長為15cm，求△ABC的周長．

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

解答 解：∵ED是BC的垂直平分線，
∴EB=EC，BC=2BD=8cm，
∵△AEC的周長為15cm，
∴AE+EC+AC=15，
則△ABC的周長=AB+BC+AC=AE+EC+BD=23cm．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知線段AB的長為10cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點．
（1）求線段DE的長；
（2）若點C不是線段AB的中點，是線段AB上一動點且不與該點A、點B重合，其他條件不變，線段DE的長改變嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-2m+3\\ x+2y=4\end{array}\right.$的解滿足x-y＞-8．
（1）用含m的代數(shù)式表示x-y．
（2）求滿足條件的m的所有正整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算并回答問題：
（1）當(dāng)a=3，b=4時，計算下列各式的值
①a2+2ab+b2
②（a+b）2
（2）當(dāng)a=-1，b=5時，計算下列各式的值
①a2+2ab+b2
②（a+b）2
（3）通過上面的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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20．耐心算一算（同學(xué)們，請你注意解題格式，一定要寫出解題步驟哦！
（1）-20+（-14）-（-18）-13            
（2）$-4÷\frac{2}{3}-（{-\frac{2}{3}}）×（{-30}）$
（3）-24-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）2]．

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10．若x、y互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則代數(shù)式x+y-mn的值是-1．

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17．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：
（1）DE=BF；
（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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14．先化簡，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}÷（1+\frac{1}{x-1}）$，其中x=$\frac{1}{2}\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（π-3）0．

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7．科學(xué)的交通規(guī)劃和控制是一個城市交通暢通的重要依據(jù)，經(jīng)我校教學(xué)社團和高新交警隊統(tǒng)計分析，西安唐延路上的車流平均速度y（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)唐延路上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流平均速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度為20輛/千米，車流平均速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流平均速度y是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）求唐延路上車流密度為100輛/千米時的車流平均速度；
（2）在某一交通時段，為使唐延路上的車流平均速度不小于60千米/小時且不大于80千米/小時，應(yīng)把唐延路上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？

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