Question

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作∠A′O′B′=∠AOB
已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′=∠AOB
小米的作法如下：
① 作射線O′A′
② 以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D
③ 以O(shè)′為圓心，OC為半徑作弧C′E′，交O′A′于點(diǎn)C，
④ 以C′為圓心，CD為半徑作弧，交C′E′于點(diǎn)D′
⑤ 過點(diǎn)D′做射線O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角
如圖：


請(qǐng)回答：小米的作圖依據(jù)是 ．

Answer 1

【答案】有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
【解析】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，

在△DOC和△D′O′C′中，

，

∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），

∴∠O=∠O′．

所以答案是：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．