Question

（2009•天水）圖中，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A．2
B．1
C．1.5
D．0.5

Answer 1

【答案】分析：連接OD，運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理求解．
解答：解：連接OD．
AD是切線(xiàn)，點(diǎn)D是切點(diǎn)，
∴BC⊥AD，
∴∠ODA=∠ACB=90°，BC∥OD．
∵AB=OB=2，則點(diǎn)B是AO的中點(diǎn)，
∴BC=OD=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)求解．連接圓心和切點(diǎn)是常作的輔助線(xiàn)．