【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yk(x2)的圖象交點(diǎn)為A(3,2),B(xy)

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)Cy軸上的點(diǎn),且滿足△ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1) (1,-6)(2) C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)(0,-9)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y,和一次函數(shù)y=k(x-2)上列出mk的一元一次方程,求出km的值即可;聯(lián)立兩函數(shù)解析式,求出交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,yc),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),再根據(jù)ABC的面積為10,知×3×|yc-(-4)|+×1×|yc-(-4)|=10,求出yC的值即可.

試題解析:

(1)∵點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y和一次函數(shù)yk(x2)的圖象上,

2,2k(32),解得m6,k2,

∴反比例函數(shù)的解析式為y,

一次函數(shù)的解析式為y2x4.

∵點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn),

2x4,解得x13,x2=-1

B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-6)

(2)設(shè)點(diǎn)M是一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸的交點(diǎn),

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-4)

設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,yc),由題意知×3×|yc(4)|×1×|yc(4)|10,

|yc4|5.(8)當(dāng)yc40時(shí),yc45

解得yc1;

當(dāng)yc4<0時(shí),yc4=-5,解得yc=-9,

C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)(0,-9)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若(x﹣1)2=2,則代數(shù)式2x2﹣4x+5的值為( )
A.11
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)E,M分別是線段BD,AD上的動(dòng)點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交邊BCF,過(guò)MMNAF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N.

(1)如圖①,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,求證:AFMN;

(2)如圖②,若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

①設(shè)BFycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)BN2AN時(shí),連接FN,求FN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為(

A.-4 B.4 C.-2 D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】孔明同學(xué)對(duì)株洲市20185月份每天的最高氣溫做了統(tǒng)計(jì),如表:

氣溫(℃)

35

32

31

30

29

28

27

26

25

24

天數(shù)

1

10

10

1

1

2

1

2

2

1

那么株洲市5月份每天最高氣溫的眾數(shù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】899×901+1(用乘法公式)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是( 。

A. 水中撈月B. 守株待兔C. 甕中捉鱉D. 拔苗助長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】理論上講,兩個(gè)隨機(jī)正整數(shù)互質(zhì)的概率為P=.請(qǐng)你和你班上的同學(xué)合作,每人隨機(jī)寫(xiě)出若干對(duì)正整數(shù)(或自己利用計(jì)算器產(chǎn)生),共得到n對(duì)正整數(shù),找出其中互質(zhì)的對(duì)數(shù)m,計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)正整數(shù)互質(zhì)的概率,利用上面的等式估算的近似值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線相交于點(diǎn)P,拋物線L經(jīng)過(guò)O,P,A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.

①直接寫(xiě)出O,P,A三點(diǎn)坐標(biāo);

②求拋物線L的表達(dá)式;

(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案