如圖，在平行四邊形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，EF⊥AC點(diǎn)D，垂足EF分別交AB、CD于E、F，且BE=OE=
1
2
AE，求證：平行四邊形ABCD是矩形．
考點(diǎn)：矩形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：首先根據(jù)已知得出∠OAE=30°，進(jìn)而得出AO=BO，即可得出答案．
解答：證明：∵EF⊥AC，
∴∠AOE=90°
∵OE=
1
2
AE，
∴∠OAE=30°，
∴∠OEA=60°，∠0BE=30°，
∴OA=OB，
∴AC=BD
∴平行四邊形ABCD是矩形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的判定以及直角三角形的性質(zhì)，得出∠OAE=30°是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校要開(kāi)展游園互動(dòng)，計(jì)劃買(mǎi)一批鉛筆和橡皮擦，鉛筆每支0.6元，橡皮擦每塊0.8元，用300元錢(qián)買(mǎi)了鉛筆和橡皮擦共365份，其中買(mǎi)了鉛筆多少支？若設(shè)買(mǎi)了鉛筆x支，則下列方程正確的是（　�。�
A、0.6x+0.8x=300
B、
3
5
x+
4
5
（365-x）=300
C、0.6x+0.8（300-x）=365
D、
4
5
x+
3
5
（365-x）=300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)：4.
•
2
、π、-
2
、
22
7
、
3-27
、0.1010010001…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于F，且BE=CF，問(wèn)AD是否平分∠BAC，如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB=α，∠COD=β，OM為∠AOD的平分線(xiàn)，ON為∠BOC的平分線(xiàn)，則∠MON=
 
（用含α，β的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-a，0）、B（0，b），且a+b=16，ab=m2-20m+164，C為BO中點(diǎn)，OE⊥AC交AB于E，連AC．
（1）求A、C、B的坐標(biāo)；
（2）求證：∠1=∠2；
（3）H為AB線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，HG⊥OB，HN⊥AO，問(wèn)H運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，HG+HN是如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算中正確的是（　�。�
A、2x+3y=5xy
B、x8÷x2=x4
C、（x2y）3=x6y3
D、2x3•x2=2x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx-7與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+14a經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，與x軸的正半軸交于另一點(diǎn)A，且OA：OC=2：7．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)D為線(xiàn)段CB上一點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)拋物線(xiàn)上，PD=PB，當(dāng)tan∠PDB=2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q（7，m）在第四象限內(nèi)，點(diǎn)R在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)拋物線(xiàn)上，若以點(diǎn)P、D、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a+2b
5
=
2b-c
3
=
2c-a
7
，求
c-2b
3a+2b
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案