Question

超市要舉行轉(zhuǎn)盤搖獎活動，轉(zhuǎn)盤如圖所示，買滿200元搖獎一次．其中各個帶陰影的小扇形圓心角為15°，各個空白扇形的圓心角相等，某一顧客買滿200元商品，他中獎的概率為多少？他獲得自行車的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：首先確定陰影的面積在整個圓形轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出這為顧客中獎的概率；
對第二問，我們已經(jīng)知道了這位顧客中獎的概率，但他中自行車的概率只占中獎概率的，所以中自行車的概率是這兩項的乘積．
解答：解：∵各個帶陰影的小扇形圓心角為15°，
∴陰影部分所占的面積為=，
即中獎的概率是；
又他中自行車的概率只占中獎概率的，
所以獲自行車的概率是×=．
點評：本題將概率的求解設(shè)置于中獎的游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．