已知如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，那么S△ADE：S△ABC=    ．
【答案】分析：根據(jù)重心的性質(zhì)得出=，再結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出==，進(jìn)而得出S△ADE：S△ABC=4：9．
解答：解：連接AG并延長(zhǎng)交BC于一點(diǎn)F，
∵點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴=，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，
∴==，
∴S△ADE：S△ABC=4：9．
故答案為：4：9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及重心的知識(shí)，根據(jù)重心知識(shí)得出=以及進(jìn)而得出==是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，那么S△ADE：S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
2x
圖象上任一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，則△AOB面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、AB2=AC2+BC2
B、BC2=AC•BA
C、
BC
AC
=
5
-1
2
D、
AC
BC
=
5
-1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)．
（1）求作：⊙O的內(nèi)接正△ABC；
（2）若⊙O的半徑為6cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江杭州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則下列結(jié)論中正確的是（      ）

 A．       B．

 C．            D．

 

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