Question

（2008•防城港）下列命題中：
①如果a＜b，那么ac²＜bc²；
②關(guān)于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，則a＜1；
③若是自然數(shù)，則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)x有4個(gè)．
正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①②可根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，③已知的分式是自然數(shù)，顯然分式值不為0，那么分式的值只能是正整數(shù)，則6-x是12的正整數(shù)約數(shù)，可據(jù)此進(jìn)行求解．
解答：解：①如果a＜b，那么ac²＜bc²；若c=0，則ac²=bc²，故錯(cuò)誤；
②關(guān)于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，則a＜1；符合不等式的運(yùn)算法則，正確．
③若是自然數(shù)，即＞0且6-x是12的約數(shù)，則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)x有5，4，3，2共4個(gè)，正確．
②③正確，故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及考點(diǎn)較多，要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合運(yùn)用知識(shí)、分析解決問(wèn)題的能力．