如果方程2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是    ．
【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的左邊是一個完全平方式，把左邊x-3看成一個整體，先系數(shù)化1，求出x-3的值，再進一步求x．
解答：解：系數(shù)化為1得（x-3）2=36，開方得x-3=±6，即x1=9，x2=-3．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴當a＜
1
4
時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，經(jīng)檢驗，a=
1
2
是方程①的根．
∴當a=
1
2
時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程3x-4=0與方程3x+4k=12的解相同，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程x2-(m-1)x+
1
4
=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程2x2a-1-3y3a+2b=10是一個二元一次方程，那么數(shù)a=
1
1
，b=
-1
-1
．

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