【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)2中陰影部分的面積為

(2)觀察圖2,請你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關系: ;

(3)x+y=-6,xy=2.75,x-y=

(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖3,它表示等式:

【答案】(1)(m-n);(2)(m+n)-(m-n)=4mn;(3)±5;(4)(2a+b)(a+b)=2a+3ab+b.

【解析】試題分析:

試題解析:(1)利用矩形面積公式計算.(2)根據(jù)矩形面積公式可得到m,n關系.(3)利用(2)的公式計算.(4)根據(jù)矩形面積公式分別用整體方法和部分的和的方法列等式.

試題解析:

(1)2中陰影部分的邊長是m-n,面積為(m-n)2;

(2)觀察圖2,請你寫出式子(mn)2,(m-n)2mn之間的等量關系:大正方形面積是(mn)2 ,陰影部分面積是(mn)2 ,四個矩形面積是4mn 所以(mn)2-(m-n)2=4mn;

(3)因為xy=-6,xy=2.75,利用公式(mn)2(mn)24mn,則+,解得xy±5.

(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖3,分別求每個小部分圖形的面積求和2a23abb2等于總體面積(2ab)(ab),

它表示等式:(2ab)(ab)=2a2+3abb2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A. 延長線段AB與延長線段BA表示同一種含義

B. 延長線段ABC,使得AC=BC

C. 延長線段AB與反向延長線段BA表示同一種含義

D. 反向延長線段ABC,使AC=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各式中,是同類項的是( )
A.
xy2與5x2y
B.3ab3與﹣abc
C.12pq2與﹣8pq2
D.7a與2b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)﹣9+(+ )﹣(﹣12)+(﹣5)+(﹣
(2)(1﹣1 + )×(﹣24)
(3)﹣ + ÷(﹣2)×(﹣
(4)﹣14﹣(1﹣ )÷3×|3﹣(﹣3)2|

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.

(1)若1表示的點與﹣1表示的點重合,則﹣2表示的點與數(shù)表示的點重合;
(2)若﹣1表示的點與3表示的點重合,5表示的點與數(shù)表示的點重合;
(3)若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度,點A表示的有理數(shù)是a,并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,請寫出此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把下列多項式分解因式

118x3-2xy2;

2a(4b2+1)-4ab.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AD是高,AE是角平分線.

(1)若∠B=20°,C=60°,求∠EAD度數(shù);

(2)若∠B=α,C=β(β>a),求∠EAD.(用α、β的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以Rt△ABC的邊為一邊向外作正方形,已知AB2,BC1.

(1)求圖中以AC為一邊的正方形的面積;

(2)AC的長是不是無理數(shù)?若是無理數(shù),請求出它的整數(shù)部分?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D為該拋物線的對稱軸上一點,當點D到直線BC和到x軸的距離相等時,則點D的坐標為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案