Question

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=6，OA=3，則tan∠APO的值為________．

Answer 1

分析：由切線的定義知，OA⊥AP，從而證明三角形OAP是直角三角形，在Rt△OAP中利用正切定義可求．
解答：∵PA是⊙O的切線，
∴OA⊥AP．
∴∠OAP=90°，
∴△OAP是直角三角形，
又∵PA=6，OA=3，
∴在Rt△OAP中有，tan∠APO===．
故答案為：．
點評：本題考查了切線性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義以及直角三角形的判定：有一個角為直角的三角形是直角三角形．