Question

如圖，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列條件中，能使△ABC≌△DEF的是

1. A.
   ∠E=∠B
2. B.
   ED=BC
3. C.
   AB=EF
4. D.
   AF=CD

Answer 1

D
分析：△ABC和△DEF中，已知了兩組對(duì)應(yīng)角相等，如果使兩三角形全等，必須再有一組對(duì)應(yīng)邊相等．可據(jù)此進(jìn)行判斷．
解答：A選項(xiàng)，要使兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；
B選項(xiàng)，雖然ED=BC，有相等邊的參與，但不是對(duì)應(yīng)相等，因此B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；
C選項(xiàng)同B，也是錯(cuò)誤的；
D選項(xiàng)，由AF=CD，得AC=DF，又∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，即可根據(jù)ASA，判定△ABC≌△DEF．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．