【題目】某市火車運貨站現(xiàn)有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150 噸,安排用一列貨車將這批貨物運往廣州,這種貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié).已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元.
(1)設(shè)運輸這批貨物的總運費y(萬元),用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x(節(jié)),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂.按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運輸方案?請你設(shè)計出來;
(3)利用函數(shù)性質(zhì)說明,在這些方案中,哪種方案總運費最少?最少運費是多少萬元?
【答案】
(1)
解:y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x (0≤x≤50)
(2)
解:由(1)知A型貨廂的節(jié)數(shù)為x節(jié),則B型貨廂的節(jié)數(shù)為50-x節(jié),依題可得:
解不等式組,得28≤x≤30
因為x為整數(shù),所以x取28,29,30.
因此運送方案有三種.
①A型貨廂28節(jié),B型貨廂22節(jié);
②A型貨廂29節(jié),B型貨廂21節(jié);
③A型貨廂30節(jié),B型貨廂20節(jié)
(3)
解:因為函數(shù)關(guān)系式為y=40-0.3x ,可見x越大y越小 ,因此方案三最省錢.
當(dāng)x=30時,最少費用為y=31(萬元)
【解析】(1)根據(jù)總運費=A型貨廂的運費+B型貨廂的運費,列式整理即可得到函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)兩種裝運方式運輸?shù)募追N貨物大于等于1530噸,乙種貨物大于等于1150噸,列出不等式組,然后求解得到不等式組的整數(shù)解即可;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k=-0.3<0,y隨x的增大而減小,可知,需用A型貨廂越多,總運費越少.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減;1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是一段只有3米長的窄道路,由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇,必須倒車才能繼續(xù)通過.如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘,大卡車在AB段正常行駛需20分鐘,小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的 ,大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的 ,小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍.問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,BD=2AD , AC交BD于點O , E為OA的中點,M為DC的中點,觀察EM與DC的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點P(-3,-4)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年5月6日,涼山州政府在邛!翱樟小表椖靠疾熳剷吓c多方達成初步合作意向,決定共同出資60.8億元,建設(shè)40千米的邛海空中列車.據(jù)測算,將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上,其余架設(shè)在陸地上,并且每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2億元.
(1)求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元?
(2)預(yù)計在某段“空列”軌道的建設(shè)中,每天至少需要運送沙石1600m3,施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運輸車共10輛,已知每輛大車每天運送沙石200m3,每輛小車每天運送沙石120m3,大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元,且要求每天租車的總費用不超過9300元,問施工方有幾種租車方案?哪種租車方案費用最低,最低費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班50名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示,其中數(shù)據(jù)不在分點上,對圖中提供的信息作出如下的判斷:
②成績在79.5~89.5分段的人數(shù)占30%;
③成績在79.5分以上的學(xué)生有20人;
④本次考試成績的中位數(shù)落在69.5~79.5分段內(nèi).
其中正確的判斷有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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