（2009•濰坊）已知邊長為a的正三角形ABC，兩頂點A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連接OC，則OC的長的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)AB的中點D、O、C三點共線時OC最長，再結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可得出本題的答案．
解答：解：取AB中點D，連OD，DC，有OC≤OD+DC，當(dāng)O、D、C共線時，OC有最大值，最大值是OD+CD．
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC=AC=a，根據(jù)三角形的性質(zhì)可知：OD=a，CD==a．
∴OC=a
點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)；要注意直角三角形斜邊中點到三頂點距離相等，即等于斜邊的一半．
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（2009•濰坊）已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．
（1）求的值；
（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．

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（2009•濰坊）已知邊長為a的正三角形ABC，兩頂點A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連接OC，則OC的長的最大值是    ．

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（2009•濰坊）已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．
（1）求的值；
（2）若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．

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（2009•濰坊）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根是x1，x2，且x12+x22=24，則k的值是（ ）
A．8
B．-7
C．6
D．5

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