△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△CBD的周長為24cm，求△ABC的周長．

解：∵△ABC中，DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周長為24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周長為：AC+AB+BC=10+24=34（cm）．
分析：由△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得CD=AD，AC=10cm，又由△BD的周長為24cm，可求得AB+BC=24cm，繼而求得答案．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，AB=6，BC=8，AC=5，則△ADC的周長是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=5cm，△ABD的周長為18cm，則△ABC的周長為
28
28
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是線段BC的垂直平分線，交BC于E，交AC于D．若△ABD的周長為10，AC=7，則AB的長是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，DE是AC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，AE=3，△ABD周長為13，那么△ABC的周長為
19
19
．

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