Question

如圖，已知PA是∠MAN的平分線，B、C分別是AM、AN上的兩點，若要△PAB≌△PAC，則需要添加的一個條件是

AB=AC

．

Answer 1

分析：要使△PAB≌△PAC，PA是∠MAN的平分線，AP為公共邊，則可添加AB=AC，利用SAS判定其全等．

解答：解：若要△PAB≌△PAC，則需要添加的一個條件是AB=AC，理由如下：
∵PA是∠MAN的平分線，
在△PAB和△PAC中，

AB=AC ∠BAP=∠CAP AP=AP

，
∴△PAB≌△PAC（SAS）．
故答案為：AB=AC．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關�。�