(6分)桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn),傾斜12°~24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì).根據(jù)這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1,AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD,AC=30cm.

(1)如圖2,當(dāng)∠BAC=24°時(shí),CDAB,求支撐臂CD的長(zhǎng);

(2)如圖3,在 (1)中 CD的長(zhǎng)不變的情況下,當(dāng)∠BAC=12°時(shí),求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù): sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

【答案】

(1)∵在Rt△ADC中,AC=30,∠DAC=24°,Sin∠DAC=

DC=AC·Sin∠DAC=30×0.40=12

答:支撐臂CD的長(zhǎng)為12. …………………………………2

(2)本題分兩種情況。

過C作CEAB,垂足為E.

Rt△ACE中,AC=30, ∠EAC=12°,Sin∠EAC=

CE=AC·Sin∠EAC=30×0.20=6

AE=

Rt△EDC中,DC=12,CE=6

DE=………………………4

AD=12±…………………………………………………………6

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(6分)桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn),傾斜12°~24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì).根據(jù)這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1,AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD,AC=30cm.

(1)如圖2,當(dāng)∠BAC=24°時(shí),CDAB,求支撐臂CD的長(zhǎng);

(2)如圖3,在 (1)中 CD的長(zhǎng)不變的情況下,當(dāng)∠BAC=12°時(shí),求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(6分)桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn),傾斜12°~24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì).根據(jù)這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1,AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD,AC=30cm.

(1)如圖2,當(dāng)∠BAC=24°時(shí),CDAB,求支撐臂CD的長(zhǎng);

(2)如圖3,在(1)中 CD的長(zhǎng)不變的情況下,當(dāng)∠BAC=12°時(shí),求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù): sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省南京市初三課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

(6分)桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn),傾斜12°~24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì).根據(jù)這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1,AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD,AC=30cm.

(1)如圖2,當(dāng)∠BAC=24°時(shí),CDAB,求支撐臂CD的長(zhǎng);

(2)如圖3,在 (1)中 CD的長(zhǎng)不變的情況下,當(dāng)∠BAC=12°時(shí),求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù): sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

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