精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知a= $數(shù)學公式$ ，求 $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ 的值．
問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？
答： $數(shù)學公式$ +4= $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ -4= $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$
問：如何確定a+ $數(shù)學公式$ 及a- $數(shù)學公式$ 的值是正直還是負值？
答：可由已知條件a= $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ ＞0， $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ，已知a+ $數(shù)學公式$ ＞0．
a- $數(shù)學公式$ =（ $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ ）- $數(shù)學公式$
=（ $數(shù)學公式$ ）-（ $數(shù)學公式$ ）
=-2 $數(shù)學公式$ ＜0．

解：∵a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，a＜ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=|a+ $\text{[math]}$ |-|a- $\text{[math]}$ |，
=a+ $\text{[math]}$ +a- $\text{[math]}$ ，
=2a，
=2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ．
分析：先把所求式子中的兩個二次根式化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，解題時要遵循先化簡后代入求值的原則．

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