【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，2)；

(2)按(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C(C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于－3)，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，則C點(diǎn)坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______．

【答案】(1)見解析；(2)(－2，2)或(－1，1)；2或4

【解析】

（1）由直角坐標(biāo)系性質(zhì)可直接作出圖；

（2）在線段AB的垂直平分線上，且經(jīng)過格點(diǎn)的點(diǎn)為C點(diǎn)．由圖可知，該點(diǎn)有兩點(diǎn)，分情況討論可求面積．

（1）依題意作出直角坐標(biāo)系如圖：

（2）在線段AB的垂直平分線上，且經(jīng)過格點(diǎn)的點(diǎn)有兩點(diǎn)（﹣2，2）或（﹣1，1）．

①當(dāng)該點(diǎn)為（﹣2，2）時(shí)，三角形為等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為2，此時(shí)三角形面積為：2×2÷2=2；

②當(dāng)該點(diǎn)為（﹣1，1）時(shí)，三角形的底和高都為2，此時(shí)三角形面積為：222=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任選一題作答，只計(jì)一題的成績(jī)：

一、如圖，某工廠和一條筆直的公路，原有兩條路，可以到達(dá)，經(jīng)測(cè)量，，，現(xiàn)需要修建一條新公路，使到的距離最短．請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)一種方案，并求新建公路的長(zhǎng)．

二、如圖，，，， ，．

（1）試判斷以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說明理由；

（2）求該圖的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（+17）+（-12）；

（2）10＋(―)―6―(―0.25)；

（3）()×48 ；

（4）|－5－4|－5×（－2）2－1÷（－）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；(2)請(qǐng)你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4，…)；

②可如圖1，圖2，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠B=∠D，AB=AD，∠BAD=∠CAE，

（1）求證：AE=AC

（2）若∠AEC=60°，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABC重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)__

（3）若AC=4，BC=7，∠AEC=60°，求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AB的長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇.

（1）要使花壇面積最大，請(qǐng)你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）

（2）若這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為36米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)，第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，…．你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有_____個(gè)蘋果；第n行有_____ 個(gè)蘋果．（可用乘方形式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:

新定義：任意兩數(shù)a.b，按規(guī)定得到一個(gè)新數(shù)c，稱所得新數(shù)c為數(shù)a.b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”．

（1）若a=1，b=2，求a，b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c．

（2）若，b=，且 (0<m<1)，求a，b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c．

（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù)，求整數(shù)n的值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案