Question

為響應(yīng)某市組織的“愛(ài)心在校園”活動(dòng)，學(xué)校對(duì)本校倡導(dǎo)的自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．請(qǐng)你根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1300名學(xué)生，估計(jì)全校捐款不少于25元的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

解：（1）設(shè)捐款30元的有6x人，25元的有8x人，
則8x+6x=42，
解得：x=3，
總共調(diào)查的人數(shù)：3x+4x+5x+8x+6x=26×3=78（人）；

（2）根據(jù)題意得：捐款人數(shù)最多的是捐25元的，故眾數(shù)是25；
由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78，按從小到大的順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25（元），
故中位數(shù)為25（元）．

（3）全校捐款不少于25元的學(xué)生約有×1300=700（人）．
分析：（1）設(shè)捐款30元的有6x人，25元的有8x人，列出方程8x+6x=42，求出x的值，即可得出總共調(diào)查的人數(shù)，
（2）根據(jù)眾數(shù)是、中位數(shù)的定義分別計(jì)算即可，
（3）用全校捐款不少于25元的學(xué)生所占的比例乘以總?cè)藬?shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．