Question

如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，那么∠A與∠BCD的數量關系是________．

Answer 1

∠A=2∠BCD
分析：過點A作AE⊥BC于E，根據等腰三角形三線合一的性質可得∠BAC=2∠BAE，再根據同角的余角相等求出∠BCD=∠BAE，從而得解．
解答：解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAE，
∠BAE+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠BAE，
∴∠BAC=2∠BCD，
即∠A=2∠BCD．
故答案為：∠A=2∠BCD．
點評：本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質，同角的余角相等的性質，熟記性質并作出輔助線是解題的關鍵．