17、已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處，
DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為
80°
．
分析：由對(duì)頂角相等可得∠CGE=∠FGB′，由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△ADF∽△B′GF，那么所求角等于∠ADF的度數(shù)．
解答：解：由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°．
故答案為：80°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換問題；得到所求角與所給角的度數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，D為AC上一動(dòng)點(diǎn)．CD=nAD，連接BD，M為線段BD上一點(diǎn)，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，如圖1，則
BE
CE
=
1
1
，
BM
DM
=
2
2
；
（2）若n=2，如圖2，求證：2AB=3BE；
（3）當(dāng)
BE
AB
=
7
9
時(shí)，則n的值為
3.5
3.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，△DEB為等邊三角形，連接CE并延長交AB的延長線于點(diǎn)M，連接AD并延長與BE的延長線交于點(diǎn)N，再連接MN．
求證：△BMN是等邊三角形．

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