已知：如圖所示，正五邊形ABCDE的兩條對角線AC、BD相交于點F，求證：BF=CF．

答案：略
解析：

方法一：

∵五邊形ABCDE是正五邊形

∴AB=BC=CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

又∵∠ABC=∠DCB

∴△ABC≌△DCB，

∴∠1=∠2=∠3=∠4

∴BF=CF．

方法二：

如圖，作正五邊形ABCDE的外接圓

∵五邊形ABCDE是正五邊形

∴AB=CD

∴

∴∠2=∠3

∴BF=CF


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊伍在B處測得A在B的北偏東60°的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處救人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30°的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先精英家教網(wǎng)到A處？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、九年級甲、乙兩班學生參加電腦知識競賽，得分均為正整數(shù)，將學生成績進行整理后分成5組，創(chuàng)建頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左至右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小組的頻數(shù)為6．
（1）求第二小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？
（3）這兩個班參賽學生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
�。�
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•邵東縣模擬）重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時，市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價y1（百元/m2）與周數(shù)x（1≤x≤5，且x取正整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情，房價逆市上揚，從第6周到第12周，房價y2與周數(shù)x（6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關(guān)系如下表：
周數(shù)x 6 7 9 10 12
房價y2（百元/m2） 68 69 71 72 74
（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y1與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知樓盤的造價為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p1（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=x+74（1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p2（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù)），試求今年1至12周中哪個周銷售利潤最大，最大為多少萬元？
（3）市場營銷部分析預測：從五月開始，樓市成交均價將正常回落，五月（以四個周計算）每周的房價均比第12周下降了m%，樓盤的造價不變，每周的平均銷量將比第12周增加5m%，這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務，請你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出m的最小整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：542=2916，552=3025，562=3136，572=3249）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆重慶市萬州區(qū)巖口復興學校九年級下學期第一次（3月）月考數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時，市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價y1(百元/m²）與周數(shù)x(1≤x≤5，且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情,房價逆市上揚,從第6周到第12周，房價y2與周數(shù)x(6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關(guān)系如下表：

周數(shù)x
6
7
9
10
12
房價(百元/m²）
68
69
71
72
74
（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（2）已知樓盤的造價為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p1(百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=x+74(1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p2（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù))，試求今年1至12周中哪個周銷售利潤最大，最大為多少萬元？
（3）市場營銷部分析預測：從五月開始，樓市成交均價將正�；芈�，五月（以四個周計算）每周的房價均比第12周下降了％，樓盤的造價不變，每周的平均銷量將比第12周增加5％，這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務，請你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出的最小整數(shù)值。
(參考數(shù)據(jù)： , ,,)

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