已知點A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上．

（1）用含a的代數(shù)式表示b；

（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求這個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標

 

【答案】

 

（1）b=2a

（2）（0，0）或（2，0）

【解析】（1）因為點A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上，所以1=1-2a+b，可得b=2a．

（2）根據(jù)題意，方程x2-2ax+b=0有兩個相等的實數(shù)根，所以4a2-4b=4a2-8a=0，解得a=0，或a=2．

當(dāng)a=0時，y=x2，這個二次函數(shù)的頂點坐標為（0，0）；

當(dāng)a=2時，y=x2-4x+4，這個二次函數(shù)的頂點坐標為（2，0）．

所以，這個二次函數(shù)的頂點坐標為（0，0）或（2，0）

 

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