Question

（2013•湛江）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；
（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就可以求出小明汽車的速度及在南亞所游玩的時(shí)間為1小時(shí)；
（2）先根據(jù)題意求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出CD的解析式及媽媽駕車的速度．

解答：解：（1）由題意，得
小明騎車的速度為：20÷1=20km/時(shí)，
小明在南亞所游玩的時(shí)間為：2-1=1小時(shí)．

（2）由題意，得
小明從南亞所到湖光巖的時(shí)間為25-10=15分鐘=

1

4

小時(shí)，
∴小明從家到湖光巖的路程為：20×（1+

1

4

）=25km．
∴媽媽的速度為：25÷

5

12

=60km/時(shí)．C（

9

4

，25）．
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意，得

0= 11 6 k+b 25= 9 4 k+b

，
解得：

k=60 b=-110

，
∴直線CD的解析式為y=60x-110．

點(diǎn)評：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．