Question

某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤游戲，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)1元．一天，前來(lái)尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率．圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可．

解答：解：商人盈利的可能性大
P_A=80×

4

8

=40（次）；
P_B=80×

1

8

=10（次）；
P_C=80×

3

8

=30（次）；
理由：商人盈利：80×

4

8

×2=80（元）
商人虧損：80×

1

8

×3+80×

3

8

=60（元）
因?yàn)?0＞60
所以商人盈利的可能性大．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．